差壓變送器是一種用于測量液位的重要儀表。它基于差壓原理工作，通過測算流體在容器中的壓力差來確定液位的高低。

為了更好地理解差壓變送器的工作原理以及如何利用公式計算液位，我們需要先了解液體的靜壓力和動壓力：

靜壓力是指靜止液體對容器底部的力，它直接與液體的高度成正比，可以用以下公式表示：

Ps = ρgh

其中，Ps是靜態壓力（Pa），ρ是液體的密度（kg/m3），g是重力加速度（m/s2），h是液體的高度（m）。

動壓力是指移動液體所產生的額外壓強，它與流體的速度相關。根據伯努利方程，動壓力可以用以下公式表示：

Pd = 0.5ρv2

其中，Pd是動態壓力（Pa），ρ是液體的密度（kg/m3），v是液體的速度（m/s）。

當液體靜止時（靜壓力與動壓力相等），可以將上述兩種壓力相加得到總壓力：

P = Ps + Pd = ρgh + 0.5ρv2

差壓變送器利用這個公式進行液位的測量。它通過連接在容器底部和液位上方的兩個平行管道，測算兩者之間的壓力差。

根據公式，我們可以得到差壓變送器的輸出信號：

Pout = k(Ph - PL) = k(ρgh + 0.5ρv2)

其中，Pout是差壓變送器的輸出信號（Pa），k是比例常數，Ph和PL分別是兩個管道的壓力（Pa）。

通過對差壓變送器輸出信號進行處理，我們可以得到液位（h）的計算公式：

h = (Pout - PL) / (ρg) - 0.5(v2 / g)

通過這個公式，我們可以準確地計算出液體的高度，并實時監測液位的變化。這為工業生產過程中的液位控制提供了重要的參考。